angus pisze:trzeba tylko odpowiednio duzo punktow zeby przekroj kopuly nie byl kanciasty, naprosciej (najnudniej) to podawac do programu kilkadziesiat wspolrzednych, trudniej (ale za to szybciej i ladniej) to znalezc odpowiednie wzory na funkcje ktorych wykres bedzie bardzo zblizony do tych kopul
Proszę bardzo!
Wzór na krzywą
Beziera:
x(t) = xA*(1-t)^3 + 3x1*(1-t)^2 * t + 3x2*(1-t) * t^2 + xB*t^3
y(t) = yA*(1-t)^3 + 3y1*(1-t)^2 * t + 3y2*(1-t) * t^2 + yB*t^3
xA, yA - współrzędne punktu początkowego krzywej,
xB, yB - współrzędne punktu końcowego krzywej,
x1, y1 - współrzędne pierwszego punktu kontrolnego krzywej,
x2, y2 - współrzędne drugiego punktu kontrolnego krzywej,
t - parametr zmieniający się od
0 do
1.
Można teraz wyobrazić sobie program, w którym użytkownik rysuje na ekranie żądaną krzywą, program na podstawie punktów kontrolnych odpowiednio gęsto policzy punkty na krzywej, a dalej, to już wiadomo co i jak...
angus pisze:rowniez czekam na opis rozwiniecia stozka scietego ukosnie
![chytry :chytry:](./images/smilies/icon_chytry.gif)
W chwilach radosnego wyczekiwania na konkrety, spróbuję przedstawić szkic takiego algorytmu.
Wyobraź sobie "normalny" stożek, w którym dookoła krawedzi podstawy rozmieszczona jest w równych odstępach pewna ilość punktów (np. 30). Połącz te punkty odcinkami (tworzącymi) z wierzchołkiem stożka. Możesz teraz wyobrazić sobie ukośną płaszczyznę przecinającą ten stożek, która jednocześnie jest wielokrotnie przebita "pękiem" tworzących stożka. Wykonaj rozwinięcie tego stożka na płaszczyznę, wraz z wszystkimi trzydziestoma tworzącymi.
Teraz cała filozofia będzie polegała na znalezieniu odległości od
wierzchołka stożka, do
punktów przebicia płaszczyzny siecznej kolejnymi tworzącymi stożka i odłożeniu tych odłegłości na odpowiednich tworzących
w rozwinięciu stożka wyjściowego. Można sobie ułatwić to zadanie tak "obracając" przeciętym stożkiem wokół jego osi pionowej, żeby płaszczyzna sieczna zrzutowała się jako linia prosta (płaszczyzną rzutowania będzie pionowa płaszczyzna, prostopadła do płaszczyzny siecznej). Ułatwić, ale nie rozwiązać - tutaj się trzeba będzie trochę pomęczyć z rachunkami.
Teraz wystarczy powtórzyć opisaną procedurę dla drugiej płaszczyzny, jeszcze raz odłożyć na rozwinięciu odcinki od wierzchołka do punktów przebicia płaszczyzny siecznej tworzącymi i
voila!
![Cool :cool:](./images/smilies/icon_cool.gif)